在半径为R的球面以上高度为H的位置能看到的球的表面积是多少?

在半径为R的球面以上高度为H的位置能看到的球的表面积是多少?
最好有详细的计算方法
番外852 1年前 已收到1个回答 举报

独扬伊 幼苗

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根据球冠面积公式 S=2πRh

设H是球最高点以上的距离,h是球最高点到可见面积最低点的距离,角α为图中90°-θ.
h=R-Rcosα;cosα=R/(R+H)
联合上面两式,h=RH/(R+H)
所以:S=2πRh=2πHR^2/(R+H)

1年前

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