已知函数fx=lnx/x-x 1.求函数fx单调区间 2.设m>0求fx在[m.2m]上的最大值

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lf1980313 幼苗

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1)定义域为x>0
f'(x)=(1-lnx)/x^2-1=(1-lnx-x^2)/x^2
x>0时,lnx及x^2都是单调增函数,因此1-lnx-x^2是单调减函数,
故1-lnx-x^2=0至多只有一个零点,
又易看出x=1为其零点,所以f'(x)=0有唯一极大值点x=1
当0

1年前

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