一项工程,由乙独做要50天完成.

一项工程,由乙独做要50天完成.
如果甲做第一天,乙做第二天……这样交替做,恰好整数天完成;如果乙做第一天,甲做第二天……这样交替做,恰好比上次轮流方法多用半天完成.那么甲单独做要()天完成此工程
求步骤和详细的解说

One_man 1年前已收到1个回答举报

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本题解题思路：
设乙每天的工作效率为x；甲每天的工作效率为y；
第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做做了z天.
这样,将出现2种情况,
1、假设z为奇数,则
(z-1)*(x+y)+y=50x a
(z-1)*(x+y)+x+y/2=50x b
a式减b式得 y/2-x=0
即y=2x
因此甲单独做要做25天
2、假设z为偶数,则
z*(x+y)=20x a
z*(x+y)+x/2=20x b
a式减b式得 x=0
这与实际不符.
综上,甲单独做需要25天.

1年前追问

One_man 举报

我是小学生不要用两元一次方程

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呵呵，我来分析一下：
本题第一种情况是第一天甲做，第二种情况是第一天乙做，最后甲再做半天，而其他天数他们做的工作量的和相等。
我们来打个比方，假设
第一种情况要5天，那么分配情况是甲（乙甲乙甲）；
第二种情况要5.5天，那么分配情况是乙（甲乙甲乙）0.5甲。
由此，可以看出两种情况区别在于，第一种是第一天甲做，第二种是第一天乙做加上甲做的0.5天。而括号内的工作量的和是相等的，所以甲一天的工作量等于乙一天工作量加上甲半天的工作量。
因此，甲一天的工作量等于乙2天的工作量，甲单独完成要25天。

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