设函数f(x)=|x+a+1|+|x+a-1|的图象关于y轴对称,函数g(x)=-x3+bx2+cx(b为实数,c为正整

设函数f(x)=|x+a+1|+|x+a-1|的图象关于y轴对称,函数g(x)=-x3+bx2+cx(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:
(1)求f(x)的表达式;
(2)试求b的值;
(3)若x≥0时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值.
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