已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDF

mengmengyaoyao 1年前 已收到3个回答 举报

whlwm2002 花朵

共回答了27个问题采纳率:96.3% 举报

设O是ABCD中心,CE=EF=CO=1,EF‖=CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,
DB⊥AC ∴DB⊥ACEF(∵ADEF⊥ABCD)∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE

1年前 追问

5

mengmengyaoyao 举报

得到CF⊥平面BDE ?,我要的是BDF

张靖诗 幼苗

共回答了12个问题 举报

你的题目错了,是BDE

1年前

1

蓝虹玲 幼苗

共回答了2个问题 举报

题目应该是证明CF不可能⊥平面BDF
设AC、BD相交于O
由AB=√2
→AC=2
→CO=1
又EF//AC,CE=EF=1
→CEFO为菱形
→OF=1
则CO=OF
则∠CFO不为直角
OF位于平面BDF上
所以 CF不可能垂直于平面BDF

1年前

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