在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1）、Q（x2，y2），定义：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．&

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），定义：d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．已知点B（1，0），点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使d（B，M）取最小值时点M的坐标是 ___ ．

annesin2006 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设出M的坐标，利用新定义，写出d（B，M）的表达式，通过绝对值的意义，画出图象即可得到正确答案．

设M（2y-2，y），由题意d（B，M）=|2y-2-1|+|y-0|=|2y-3|+|y|=

-3y+3y＜0
3-y0≤y＜
3
2
3y-3y≥
3
2，
显然y=[3/2]时d（B，M）取最小值，此时M(1，
3
2)
故答案为：(1，
3
2)

点评：
本题考点：两点间距离公式的应用．

考点点评：本题是基础题，考查新定义的理解与应用，考查计算能力，数形结合思想的应用．

1年前

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