如图,在△ABC中,∠BAC＝120°,点P为△ABC内的一点.

如图,在△ABC中,∠BAC＝120°,点P为△ABC内的一点.
求证：PA＋PB＋PC＞AB＋AC.（提示：以B为中心,△ABP旋转60°到△BQD的位置）

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因为三角形ABP旋转60度以后得到三角形QDB
所以角ABQ=60度,角ABP=角QDB,BP=BD,PA=QD
因为角BAC=120度
所以角QAB=60度
又因为角ABQ=60度
所以三角形ABQ是等边三角形
所以AB=QA
所以AB+AC=QA+AC=QC
由于角DBP=角DBA+角ABP=角DBA+角QBD=角QBA=60度,且BD=BP
所以三角形BDP是等边三角形.
所以BD=PD=BP
所以BP+AP+PC=DP+PC+QD
因为QD+DC>QC,且DP+PC>DC
所以QD+PC+DP>QC
即BP+AP+PC>AB+AC

1年前

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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求AB：BC的值．

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如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（　　）

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阅读下列材料：小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点

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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,PM、QN分别垂直平分AB、AC.

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如图△ABC中,AB=3根号3,AC=4,∠BAC=120°,则△ABC的面积是____

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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

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如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边三角形

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（本题6分）如图，在△ABC中，BC="12cm," AB="AC," ∠BAC=120°

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已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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