已知函数∮=ax2+bx+1(a＞0,b∈R)设方程有两个实数根X1,X2.(1)如果x1＜2＜x2＜4,设函数的对称轴

已知函数∮=ax2+bx+1(a＞0,b∈R)设方程有两个实数根X1,X2.(1)如果x1＜2＜x2＜4,设函数的对称轴x=x0.证明x0
＞-1 (2)如果0＜x1＜2,且∮=x的两根差为2,求实数b的取值范围我来帮他解答
漂泊得船 1年前 已收到2个回答 举报
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彻骨寒冷 幼苗

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1、方程ax^2+bx+1=0(a>0,b∈R)有两个实根x1,x2
则x1+x2=-b/a,x1*x2=1/a
∵a>0,∴x1*x2>0,又x10
而对称轴x0=(x1+x2)/2,∴对称轴x0>0>-1
2、f(x)=x,即ax^2+bx+1=x,即ax^2+(b-1)x+1=0
则有x1+x2=-(b-1)/a,x1*x2=1/a ,
∵a>0,∴x1x2=1/a>0,又00,即

1年前

9

独爱雯婕3 幼苗

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解 f(x)=ax2+bx+1 (a＞0,b∈R)
f(0)=1>0 且 f(x)开口向上
x1＜2＜x2＜4,
所以f(2)<0
结合f(0)=1>0
所以对称轴x=x0>0
函数的对称轴x=x0＞-1

1年前

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