6636541 幼苗
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(1)CD是⊙O的切线,理由如下:
连接OD,∵∠ADE=∠A+∠C,∠C=30°,∠ADE=60°,
∴∠A=30°,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA=30°,
又∵∠ADE=60°,
∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=90°,
∴DC是⊙O的切线;
(2)在Rt△ODC中,∠ODC=90°,∠C=30°,CD=3,
∵tanC=[OD/CD],
∴OD=CD•tanC=3×
3
3=
3,
∴OC=2OD=2
3,
∵OB=OD=
3
∴BC=OC-OB=
3.
点评:
本题考点: 切线的判定.
考点点评: 此题主要考查圆的切线的性质定理的证明、切线的判定及解直角三角形的综合运用.属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗