如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证：（1）EF=BF;(2)B

如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证：（1）EF=BF;(2)BF=CE
我不知道别人怎么接的,我这有个图但是我发不上,各位请见谅,AEFB是个不规则四边形,△CEF是个比△DAC小的三角形.
拉其 1年前 已收到1个回答 举报
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美木鱼 幼苗

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连接AF
∵ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°
AB=BC=AD=CD
∵AE=CD
∴AE=AB
∵EF⊥AC
∴∠AEF=∠B=90°
∴△ABF和△AEF是Rt△
在Rt△ABF和Rt△AEF中
AB=AE
AF=AF
∴Rt△ABF≌Rt△AEF
∴EF=BF
2、∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACB=∠ECF=45°
∵EF⊥AC即∠FEC=90°
∴∠EFC=90°-45°=45°
∴△EFC是等腰直角三角形
∴EF=CE=BF
即BF=CE

1年前

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