已知f(α)＝sin(α−3π)cos2(2π−α)sin(−α+32π)cos(−π−α)sin(−π−α)sin(π
已知f(α)＝
．
（1）化简f（α）；
（2）若α＝−
，求f（α）的值．
sin(α−3π)cos2(2π−α)sin(−α+
| ||
cos(−π−α)sin(−π−α)sin(
|
（1）化简f（α）；
（2）若α＝−
| 91π |
| 3 |
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解题思路：（1）利用三角函数的诱导公式即可将f（α）=
化简，
（2）当α=-[91π/3]时代入函数解析式，计算即可可求f（α）的值．
sin(α−3π)cos2(2π−α)sin(−α+
| ||
cos(−π−α)sin(−π−α)sin(
|
（2）当α=-[91π/3]时代入函数解析式，计算即可可求f（α）的值．
解（1）∵f（α）=
sin(α−3π)cos2(2π−α)sin(−α+
3
2π)
cos(−π−α)sin(−π−α)sin(
π
2+α)
=
−sinαcos2α•(−cosα)
−cosα•sinα•cosα
=-cosα．
∴f（α）=-cosα．
（2）∵f（α）=-cosα
∴当α=-[91π/3]时，f（α）=-cos（-[91π/3]）
=-cos（30π+[π/3]）
=-cos[π/3]
=[1/2]．
点评：
本题考点： 诱导公式的作用；三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查诱导公式的作用，着重考查三角函数的诱导公式在化简求值中的作用，属于中档题．
1年前
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