五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有（　　）

解题思路：由题意知本题可以采用间接法来解，首先做出五个人全排列的排列数A₅⁵不合条件的排列是甲和乙相邻，甲和丙相邻，甲和乙相邻，可以把甲和乙看做一个元素，与其他三个元素进行全排列，甲和丙也是这样，最后加上重复去掉的数字．

由题意知本题可以采用间接法来解，
首先做出五个人全排列的排列数A₅⁵
不合条件的排列是甲和乙相邻，甲和丙相邻，
甲和乙相邻有A₂²A₄⁴，
甲和丙相邻有A₂²A₄⁴，
这两组数中有一部分重复计数要减去
∴甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是A₅⁵-2A₂²A₄⁴+A₂²A₃³=36．
故选C

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用分步计数原理得到结果．