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(1)连接OP,
∵△OAB绕着点A逆时针旋转90°,
∴AO=AP,∠PAO=90°,
∴△OPA为等腰直角三角形,
∴PO=
PA2+AO2=2
2;(2)由旋转的性质可知,PD=OB=3,而OD=1,
在△POD中,∵PO2+OD2=8+1=9,
PD2=9,
∴PO2+OD2=PD2,
△POD为直角三角形,即∠POD=90°,
又∵△OPA为等腰直角三角形,∠POA=45°,
∴∠AOD=∠POD+∠POA=90°+45°=135°.
点评:
本题考点: 旋转的性质;两点间的距离;勾股定理;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质,勾股定理及正方形性质的运用.关键是作辅助线,将问题转化为两个特殊三角形求边长及角的度数.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
一个最简分数,分子与分母的和为7,且分子小于分母,这样的分数有 [ ]
1年前
阅读下面的文言文,完成问题。张存敬,谯郡人也。性刚直,有胆勇,临危无所畏惮。
1年前