已知下列两个命题：P：函数f（x）=x 2 ﹣2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x 2 +

已知下列两个命题：P：函数f（x）=x² ﹣2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x² +4（m﹣2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

cnzmann 1年前已收到1个回答举报

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函数f（x）=x² ﹣2mx+4（m∈R）的对称轴为x=m，
故P为真命题

m≤2；
Q为真命题

△=[4（m﹣2）]² ﹣4×4×1＜0

1＜m＜3；
又∵P∨Q为真，P∧Q为假，
∴P与Q一真一假；
若P真Q假，则

，∴m≤1；
若P假Q真，则

，∴2＜m＜3；
综上所述，m的取值范围{m|m≤1或2＜m＜3}．

1年前

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