已知a>=b>0,则a^2+4/((2a-b)b)的最小值是

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a^2+4/((2a-b)b)
=a^2-2ab+b^2+2ab-b^2+4/((2a-b)b)
=(a-b)^2+(2a-b)b+4/((2a-b)b)
(a-b)^2的最小值为0,
(2a-b)b+4/((2a-b)b)当(2a-b)b=4/((2a-b)b)时,a=b=根号2,最小值为4.
所以a^2+4/((2a-b)b)的最小值是4.

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