已知：α∈（0，[π/2]），sinα=[3/5]求值：
已知：α∈（0，[π/2]），sinα=[3/5]求值：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）cos2α+sin（α+[π/2]）
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）cos2α+sin（α+[π/2]）
赞 capsicin 幼苗
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解题思路：（ I）根据已知条件可求得cosα的值，则tanα可得．
（ II）利用诱导公式和二倍角公式对原式整理，把sinα和cosα的值代入即可．
（ II）利用诱导公式和二倍角公式对原式整理，把sinα和cosα的值代入即可．
（ I）∵α∈（0，[π/2]），sinα=[3/5]，
∴cosα=
1−sin2α=[4/5]
∴tanα=[sinα/cosα]=[3/4]．
（ II）cos2α+sin（α+[π/2]）=1-2sin2α+cosα=1-2×[9/25]+[4/5]=[27/25]．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数基本关系，二倍角公式和诱导公式化简求值．注重了对学生基础知识的考查．
1年前
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