（2010•南开区一模）某学校要从演讲初赛胜出的4名男生和2名女生中任选3人参加决赛．

解题思路：（Ⅰ）由题意知ξ可能取的值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．
（Ⅱ）所选3人中至少有一名女生的概率为P（ξ≥1）=P（ξ=1）+P（ξ=2），由ξ的分布列能求出结果．

（Ⅰ）由题意知ξ可能取的值为0，1，2，
P（ξ=0）=

C34

C36=[1/5]，
P（ξ=1）=

C24
C12

C36=[3/5]，
P（ξ=2）=

C14
C22

C36=[1/5]，
∴ξ的分布列为：
ξ 0 1 2
P [1/5] [3/5] [1/5]∴Eξ=0×
1
5+1×
3
5+2×
1
5=1．
（Ⅱ）所选3人中至少有一名女生的概率为：
P（ξ≥1）=P（ξ=1）+P（ξ=2）
=[3/5+
1
5]
=[4/5]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．