求z=x^2+y^2的最大值和最小值 使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0

leon743 1年前 已收到3个回答 举报

再见了生活 幼苗

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x-2y+7>=0 4x-3y-12=0
请画图:最容易,三条线形成的区域实际为:x-2y+7>=0 与 4x-3y-12=0 与 4x-3y-12=9 y>=8
x^2+y^2无最大值,最小值为8^2+9^2=64+81=145

1年前

7

mc0085 幼苗

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最小值是9/5,最大值是145。
z=x^2+y^2,此式理解为以(0,0)为圆心,半径为根号z的圆,根据后3个式子得出(x,y)的取值范围,找出距离原点距离最近和最远的点,则距离的平方就是圆半径的平方,即z的最大值和最小值。
x-2y+7>=0得1式 y<=0.5x+3.5画出 直线y=0.5x+3.5 ,则直线下半部分为y的取值范围;
4x-3y-12<=0画出...

1年前

2

xuqinwom2001 幼苗

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用线性规划来做 画出x和y的范围 最小值就是到原点的最小距离应该是3/根号5

1年前

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