（2009•嘉定区一模）（理）已知函数y＝(12)x的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y
（2009•嘉定区一模）（理）已知函数y＝(
)x的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是（ ）
A．[2，+∞）
B．[4，+∞）
C．[8，+∞）
D．[16，+∞）
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A．[2，+∞）
B．[4，+∞）
C．[8，+∞）
D．[16，+∞）
赞 点石摄影 幼苗
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解题思路：由已知中函数y＝(
)x的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），如果x0≥2，我们根据指数不等式的性质，求出y0的范围，进而结合点P（x0，y0）也在函数y=logax的图象上，再由对数函数的性质，构造关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
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由已知中函数y＝(
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2)x的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），
由指数函数的性质，若x0≥2
则0＜y0≤[1/4]
即0＜logax0≤[1/4]
由于x0≥2
故a＞1
且
4a
≥x0≥2
故a≥16
即a的取值范围为[16，+∞）
故选D
点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．
考点点评： 本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，其中根据指数函数的性质求出y0的范围，及由对数函数的性质，构造关于a的不等式，都是解答本题的关键．
1年前
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