P是等边三角形ABC的边BC上的一点,连接AP,作AP的中垂线分别交AB,AC于M,N,求证:∠BPM=∠CNP

雨鹤03 1年前 已收到1个回答 举报

cwk1979 春芽

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由MN是AP中垂线上的点,
∴AN=PN,得∠NAP=∠NPA,
同理:∠MAP=∠MPA,
∴∠NAM=∠NPM=60°,
∴∠BPM+∠NPC=120°,
又∠C=60°,
∴∠CNP+∠NPC=120°,
∴∠BPM=∠CNP.
证毕.

1年前

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