初二数学题,急!（2006·贵州毕节地区）如图,△ABC是一个边长为1的等边三角形,BB1是△ABC的高,B1B2是△A

初二数学题,急!
（2006·贵州毕节地区）如图,△ABC是一个边长为1的等边三角形,BB1是△ABC的高,B1B2是△ABB1的高,B2B3是△AB1B2的高,B3B4是△AB2B3的高,……,Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高.
（1）求BB1、B1B2和B2B3的长；
（2）根据（1）的计算结果猜想Bn-1Bn的值（用含n的代数式表示,n为正整数）.
要用初二轴对称那章和之前的知识解答,跪求!
eddy_liu116 1年前 已收到2个回答 举报
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并用客 幼苗

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角ABB1=30度,角A=60度则
BB1 =AB1的2分之根号3倍=根号3/2
△ABB1,△AB1B2相似则
B1B2=1/2*BB1=根号3/4
△AB1B2,△AB2B3相似则
B2B3=1/2*B1B2=根号3/8
（2）由（1）可推出
Bn-1Bn=根号3/2的n次方

1年前

11

今朝3396 幼苗

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（1）BB1^2=AB^2-AB1^2=1-1/4=3/4
BB1=√3/2
B1B2=BB1*AB1/AB=√3/2*1/2/1=√3/4
B2B3=B1B2/2=√3/8(30°所对的直角边等于斜边的一半)
（2）Bn-1Bn=√3/2^n

1年前

2
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