如图,四边形ABCD中,∠D=60°,∠A=∠C=90°,AD=4cm,BC=2cm,求四边形ABCD的面积

天天飞ing 1年前已收到2个回答举报

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延长DA,CB交于点E
∵∠A=∠C=90°,∠D=60°
∴∠ABC=120°
∴∠CBE=60°
∵∠BCE=90°
∴∠E=30°
∵AD=4cm
∴AE=AD/tan30°=4√3cm
同理BC=2cm,CE=2√3cm
S四ABCD=S△AED-S△BCE
=1/2*4*4√3-1/2*2*2√3
=8√3-2√3
=6√3cm^2

1年前

jiaoya 幼苗

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过点D作DM ⊥AB，过点C作CN ⊥DM，垂足分别为M、N
则可得三角形DMA和三角形CND都是30、60、90的直角三角形
在直角三角形DMA中，AD＝3，所以AM＝3/2，DM＝(3/2)√3
又因为BC＝2，所以DN＝ (3/2)√3-2
在直角三角形CND中，CN＝√3[(3/2)√3-2]=(9/2)-2√3
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1年前

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