急!求初中所以几何图形性质以及判定定理

一、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系 平面直角坐标系将平面划分为四个部分，右上为第一象限（+，+），左上为第二象限（-，+），左下为第三象限（-，-），右下为第四象限（+，-）。 平面直角坐标系x轴与y轴上的点，不属于任何一个象限。 两点间距离公式：点A（x1，y1），点B（x2，y2) d(AB)= 二、函数：表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系 函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法 函数作图的基本步骤：列表，描点，连线 1、一次函数（y=kx+b型，其中x为自变量，y为因变量，k为斜率不为0，b为截距）图像为一条直线 当k>0时，y随x的增大而增大。 当k<0时，y随x的增大而减小。 当k>0,b>0时，经过一、二、三象限。当k>0,b<0时，经过一、三、四象限。 当k<0,b>0时，经过一、二、四象限。当k<0,b<0时，经过二、三、四象限。 斜率相等的两条直线互相平行。 点到直线的距离公式：设点A为（x1，y1），直线的表达式为Ax+By+C=0,则 d= 2、正比例函数（y=kx型，即当b截距等于0时，一次函数为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数）图像为一条经过原点的直线 当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大。 当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 解决问题常用方法：待定系数法，设y=kx+b（k 0），再带入两点求出解析式 3、反比例函数（y= 型，k 0）图像为双曲线 当k>0时，图像在一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减小。 当k<0时，图像在二、四象限，在每个象限，y随x的增大而增大。 反比例函数与坐标轴无交点，只是无限接近于坐标轴。 解决问题的常用方法：待定系数法，设y=k/x，再代入一点求出解析式 4、二次函数（y=ax +bx+c型）图像为抛物线 a>0抛物线开口向上，对称轴是x=- ，顶点坐标是（- ， ）；在对称轴的左侧，即当x<- 时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>- 时，y随x的增大而增大；抛物线有最低点，当x=- 时，y有最小值。 a<0抛物线开口向下，对称轴是x=- ，顶点坐标是（- ， ）；在对称轴的左侧，即当x<- 时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>- 时，y随x的增大而减小，x=- 时，y有最大值。 一般式：y=ax +bx+c 顶点式：y=a（x-h） +k 两点式：y=a（x-x1）（x-x2）【需要知道抛物线与坐标轴的交点】 验证二次函数是否与坐标轴有交点：验证 =b -4ac的正负 解决问题的常用方法：代入法。