1已知直角三角形ABC,角ACB=90°,AC=4,BC=3以AB边所在直线为轴,将三角形ABC旋转一周,所得图形的表面
1已知直角三角形ABC,角ACB=90°,AC=4,BC=3以AB边所在直线为轴,将三角形ABC旋转一周,所得图形的表面积.
2、圆锥母线长是3,底面半径1,A是底面圆周上一点,从A点出发,绕侧面一周,再回到A的最短路线长是?
3、E是矩形ABCD边CD上的点,BE角AC于点O,已知三角形COE与三角形BOC的面积分别为2和8,则四边形AOED的面积?
4平行四边形ABCD中,M是BC的中的,AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积?
5、锐角三角形ABC,BC=6,ABC的面积=12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y,当X=?公共部分面积Y最大.Y的最大值?
2、圆锥母线长是3,底面半径1,A是底面圆周上一点,从A点出发,绕侧面一周,再回到A的最短路线长是?
3、E是矩形ABCD边CD上的点,BE角AC于点O,已知三角形COE与三角形BOC的面积分别为2和8,则四边形AOED的面积?
4平行四边形ABCD中,M是BC的中的,AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积?
5、锐角三角形ABC,BC=6,ABC的面积=12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y,当X=?公共部分面积Y最大.Y的最大值?
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说明：以下用 pi 表示圆周率符号
1.如图示：绕AB旋转的半径为AB边上的高AD,易求得AD=3*4/5=12/5.
AC边绕AB旋转的图形为一扇形CAC,则CA段旋转得到的弧C-C的长度为：2*pi*12/5=24*pi/5,而展开后扇形的半径为4,那么展开扇形的圆心角=2*pi*4/(24*pi/5)*360=216度.
那么这个展开扇形的面积=pi*4*4*（216/360）=9.6*pi
同样,BC边绕AB旋转的图形为一扇形CBC,则CA段旋转得到的弧C-C的长度也同样为24*pi/5,而展开后扇形的半径为3,那么展开扇形的圆心角=2*pi*3/(24*pi/5)*360=288度.
那么这个展开扇形的面积=pi*3*3*（288/360）=7.2*pi
所以,整个旋转体展开侧面积=9.6*pi+7.2*pi=16.8*pi=52.75,旋转立体图形如图所示.
2.首先求圆锥展开后扇形的弧长=2*pi*1=2*pi,而展开后扇形的半径即为母线长=3,那么展开扇形的圆心角=2*pi*3/(2*pi)*360=120度.则从A点出发,绕侧面一周,再回到A的最短路线长是弧段间的弦长A-A（红色线）,则在三角形A0A中,AA=2*OA*sin60=2*3*√3/2=3*√3即为最短线长度.
1.如图示：绕AB旋转的半径为AB边上的高AD,易求得AD=3*4/5=12/5.
AC边绕AB旋转的图形为一扇形CAC,则CA段旋转得到的弧C-C的长度为：2*pi*12/5=24*pi/5,而展开后扇形的半径为4,那么展开扇形的圆心角=2*pi*4/(24*pi/5)*360=216度.
那么这个展开扇形的面积=pi*4*4*（216/360）=9.6*pi
同样,BC边绕AB旋转的图形为一扇形CBC,则CA段旋转得到的弧C-C的长度也同样为24*pi/5,而展开后扇形的半径为3,那么展开扇形的圆心角=2*pi*3/(24*pi/5)*360=288度.
那么这个展开扇形的面积=pi*3*3*（288/360）=7.2*pi
所以,整个旋转体展开侧面积=9.6*pi+7.2*pi=16.8*pi=52.75,旋转立体图形如图所示.
2.首先求圆锥展开后扇形的弧长=2*pi*1=2*pi,而展开后扇形的半径即为母线长=3,那么展开扇形的圆心角=2*pi*3/(2*pi)*360=120度.则从A点出发,绕侧面一周,再回到A的最短路线长是弧段间的弦长A-A（红色线）,则在三角形A0A中,AA=2*OA*sin60=2*3*√3/2=3*√3即为最短线长度.
1年前
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