已知2b=a+c且a不等于c,求证6^2不等于ac

已知2b=a+c且a不等于c,求证6^2不等于ac
6^2打错了，是b的平方
dww203 1年前 已收到5个回答 举报
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多普达 幼苗

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

是 b^2 还是6^2
if b^2 = ac
so ((a+c)/2)^2=ac
so ((a-c)/2)^2=0
so a-c=0
so a=c
与a不等于c矛盾

1年前

9

ivy_hailing 幼苗

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6^2是什么

1年前

2

trista_x 幼苗

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你是想说b²≠ac么？
a不等于c 我们就假设a-c=x → a=c+x
2b=a+c=2c+x
ac=c²+cx
b²=（2c+x）²=4c²+4cx+x²
b²-ac=3c²+3cx+x²≠0（a、c不相等，所以x不为0）
所以b²≠ac

1年前

1

lhfaxq 幼苗

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解析：∵2b=a+c,
∴b=(a+c)/2,
则b^2=(a+c)^2/4=(a^2+c^2+2ac)/4,
∵a≠c,
∴a^2+c^2＞2ac,
∴b^2＞(2ac+2ac)/4=ac,
即b^2＞ac,
b^2≠ac成立

1年前

0

熊猫酒仙君 幼苗

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2b=a+c
两边同时平方 4b^2=(a+c)^2
因为a^2+c^2≥2ac 当且仅当a=c时等号成立,又a≠c
所以4b^2=(a+c)^2>4ac
得b^2>ac
所以b^2≠ac

1年前

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