到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）的距离相等的点C（x，y，z）的坐标满足（ ）
到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）的距离相等的点C（x，y，z）的坐标满足（ ）
A. x+y+z=-1
B. x+y+z=0
C. x+y+z=1
D. x+y+z=3
A. x+y+z=-1
B. x+y+z=0
C. x+y+z=1
D. x+y+z=3
赞 你打开离开 幼苗
共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
解题思路：由题意得|AC|=|BC|，利用空间两点间的距离公式代入A、B、C的坐标，得到关于x、y、z的方程，化简整理即可得到点C坐标满足的关系式．
∵点C（x，y，z）到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）两点的距离相等，
∴|AC|=|BC|，
即
(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=
(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2，
两边平方，整理得x2+y2+z2-2x-2y-2z+3=x2+y2+z2+2x+2y+2z+3，
化简得x+y+z=0，即为点C的坐标满足的关系式．
故选：B
点评：
本题考点： 空间两点间的距离公式．
考点点评： 本题给出空间的点A、B的坐标，求到A、B两点距离相等的点C的坐标满足的关系式．着重考查了空间两点间的距离公式及其应用的知识，属于基础题．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
求“到两坐标轴的距离以及到点（-3,6）的距离都相等”的点的坐标
1年前3个回答
你能帮帮他们吗