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幼苗
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设 y=a(x-2)^2+b, (1)
y=2x-1 (2)
因为对称轴 x=2 ,与x轴的两个交点间距离为 2√2 ,
所以 交点坐标为 (2-√2,0),(2+√2,0),
代入(1) 得 2a+b=0 (3)
(1)-(2)得 ax^2-(4a+2)x+4a+b+1=0,
所以 Δ=(4a+2)^2-4a(4a+b+1)=0 (4)
由(3)(4)解得 a=-1,b=2,或 a=-1/2,b=1
所以,所求的抛物线的解析式为 y=-(x-2)^2+2=-x^2+4x-2 ,或 y=-1/2*(x-2)^2+1
1年前
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