一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用______天．

解题思路：先把这批零件看作单位“1”，甲独做8天完成则甲的工作效率是[1/8]，乙独做10天完成，则乙的工作效率是[1/10]，先设完成这批零件共用x天．则甲做的时间就是x-1天，再根据甲的工作量加上乙的工作量就是两人合作这批零件，列出方程解出即可．

先设完成这批零件共用x天．则甲做的时间就是x-1天，由题意得：
[1/8]×（x-1）+[1/10]x=1，
[1/8]x-[1/8]+[1/10]x=1，
[5/40]x-[1/8]+[4/40]x+[1/8]=1+[1/8]，
[9/40]x÷[9/40]=[9/8]÷[9/40]，
x=5；
答：完成这批零件共用5天．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 本题还可以这样做，把零件总数看成单位“1”，甲的工作效率是[1/8]，乙的工作效率是[1/10]，那么可以把这件工作完成的情况看成：乙先独做1天，完成[1/10]，剩下的[9/10]甲乙合作，求出需要的天数再加上1天；列式为：
（1-[1/10]）÷（[1/8]+[1/10]）+1，
=[9/10]÷[9/40]+1
=4+1
=5（天）
答：完成这批零件共用5天．