若抛物线y2=-2px(p>0)的焦点与双曲线x23−y2=1的左焦点重合,则p的值______.

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q8711917 幼苗

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解题思路:先求双曲线的左焦点,再利用抛物线y2=-2px(p>0)的焦点与双曲线
x2
3
y2=1
的左焦点重合,可求p的值.

双曲线
x2
3−y2=1的左焦点为(-2,0)
∵抛物线y2=-2px(p>0)的焦点与双曲线
x2
3−y2=1的左焦点重合,

p
2=2
∴p=4
故答案为:4

点评:
本题考点: 圆锥曲线的共同特征.

考点点评: 本题考查双曲线的几何性质,考查抛物线的标准方程,属于中档题.

1年前

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