如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,CD为角ACB的角平分线交AB于点D,若AC=2,求AD

fromv 1年前已收到5个回答举报

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∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°
∠BCD=∠ACD=36°=∠A
∴AD=CD=CB
△ABC∽△CDB
AB:BC=BC:BD
2·BD=BC²=AD²
2·(2-AD)=AD²
AD²+2AD-4=0
Δ=4+16=20
AD=(-2±√Δ)/2
∴AD1=√5-1
AD2=-1-√5（舍去）

1年前

monica6699 幼苗

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AD=DC=BC=2
过A作垂直于BC的高，AD=BC=2×2×cos36°
我的才是正确的法

1年前

zy5122 幼苗

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∠A=36°——》∠B=∠ACB=(180°-36°)/2=72°——》∠ACD=∠DCB=∠ACB/2=36°
——》∠CDB=72°=∠B
——》AD=CD=BC，△CDB∽△ABC
——》AB/BC=BC/BD
设AD=x，则，BC=x，BD=2-x
即：2/x=x/(2-x)，解得：x=v5-1。

1年前

洛阳过客幼苗

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ADC为等腰，AD=DC，AD=1/cos36°

1年前

种子329讨力幼苗

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可以得到∠ACB = 72°
所以∠ACD = 36°
所以AD = DC
过D点做AC垂线交AC于E同时为中线，
AE = 1
所以AD = 1/cos36°= 1.236

1年前

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