如图把一张长方形纸折成下图的形状，已知∠1+∠2+∠3=220°，∠4=20°，求
如图把一张长方形纸折成下图的形状，已知∠1+∠2+∠3=220°，∠4=20°，求∠1=______°，∠2=______°，∠3=______°，∠5=______°．
赞 rain_2008 幼苗
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解题思路：根据长方形的边所在的线是直线，则有∠2+∠3=180°，对顶角相等即∠1=∠3，与已知∠1+∠2+∠3=220°联合，即可求出∠1、∠2和∠3的度数；
根据长方形的一个内角是90°，则2∠4+∠5=90°，又已知∠4=20°，带入即可求出∠5的度数；即可得解．
根据长方形的一个内角是90°，则2∠4+∠5=90°，又已知∠4=20°，带入即可求出∠5的度数；即可得解．
∠1+∠2+∠3=220°①
∠2+∠3=180°②
①-②得：∠1=220°-180°=40°
∠3=∠1=40°
∠2=180°-40°=140°
又因2∠4+∠5=90°③
将∠4=20°代入③得∠5=90°-20°×2=50°
答：∠1、∠2、∠3、∠5分别是40°、140°、40°、50°．
故答案为：40、140、40、50．
点评：
本题考点： 线段与角的综合．
考点点评： 此题应该依据平角和直角的定义，以及角与角之间的关系进行解答．
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