可口可乐她 幼苗
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(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),F(1,0),重心G(x,y),
联立直线与抛物线,可得
y2=4x
x−y+m=0,消元可得y2-4y+4m=0
∴△>0⇒m<1且m≠-1(因为A、B、F不共线)
故
x=
x1+x2+1
3=
y1+y2−2m+1
3=
5−2m
3
y=
y1+y2
3=
4
3
∴重心G的轨迹方程为y=
4
3(x>1且x≠
7
3)(6分)
(2)m=-2,则y2-4y-8=0,设AB中点为(x0,y0)
∴y0=
y1+y2
2=2,∴x0=y0-m=2-m=4
∴AB的中垂线方程为x+y-6=0
令△ABF外接圆圆心为C(a,6-a)
又|AB|=
1+
1
k2|y1−y2|=4
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题;三角形五心.
考点点评: 本题考查轨迹方程,考查圆的方程,解题的关键是确定圆的圆心与半径,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗