已知函数f(x)=ax^2+2bx+1 1：若函数f（x）中的a,b是从区间〖-1,3〗中任取的

已知函数f(x)=ax^2+2bx+1 1：若函数f（x）中的a,b是从区间〖-1,3〗中任取的
两个不同整数,求f（x）为二次函数且存在零点的概率 ；2：若a是从区间[1,3]中任取的一个数,b是从区间[—2,2]中任取的一个数,求〔f(1)—3〕·〖f（—1）—3〗小于等于0的概率
海豚嘉年华 1年前 已收到1个回答 举报
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beautyyao 幼苗

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区间〖-1,3〗中整数有-1,0,1,2,3
当a≠0时,即为二次函数,其概率为80%
当函数为二次函数且存在零点,(2b)^2-4*a*1≥0,4b^2≥4a,b^2≥a
因为a≠b,所以
当a=-1时,符合要求的函数为二次函数的概率为80%*75%
当a=1时,符合要求的函数为二次函数的概率为80%*75%
当a=2时,符合要求的函数为二次函数的概率为80%*25%
当a=3时,符合要求的函数为二次函数的概率为0

1年前

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