已知命题p ：方程a∧2x∧2十ax一2=0在[一1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x∧2十2ax十2a≤

已知命题p ：方程a∧2x∧2十ax一2=0在[一1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x∧2十2ax十2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.

nj_tony112 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

由a2x2+ax-2=0,得（ax+2）（ax-1）=0,
显然a≠0,∴x=-2/a或x=1/a
∵x∈[-1,1],∴|-2/a|≤1或丨1/al≤1
∴|a|≥1．
只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0,即抛物线y=x^2+2ax+2a与x轴只有一个交点,
∴△=4a^2-8a=0,∴a=0或a=2．
∴命题“p或q”为真命题时,|a|≥1或a=0．
∵命题“p或q”为假命题,
∴a的取值范围为{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}．
故答案：-1＜a＜0或0＜a＜1．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

圆的直径越长圆就越大．______．（判断对错）

1年前
生活中的有机物

1年前
浓硫酸和浓硝酸常用的质量分数,密度是多少,工业品中因含杂质嫌什么颜色

1年前
暑假周记作文

1年前
问λ取何值时,齐次线性方程组{ (5-λ)x1+2x2+2x3=0; 2x1+(6-λ)x2=0;

1年前

精彩回答