如图,AB∥CD,AC、BD交于点O,S△AOB=32,S△COB=48,则梯形ABCD的面积
如图,AB∥CD,AC、BD交于点O,S△AOB=32,S△COB=48,则梯形ABCD的面积
图
赞 迷恋只在键盘 幼苗
共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报
假设AB=a,△AOB的高为h1,△ABC的高为h2
所以S△AOB=1/2ah1=32(1)
S△COB=S△ABC-S△COB=1/2ah2-1/2ah1=48(2)
所以得1/2ah2=1/2ah1+48=32+48=80（3）
(1)/(2)=h1/(h2-h1)=2/3
根据三角形ABC与三角COD相似得
AB/CD=h1/(h2-h1)=2/3
CD=3/2a
S梯形ABCD=1/2*(a+3/2a)*h2
=5/2(1/2ah2)
由上3式得1/2ah2=80
所以得S梯形ABCD=5/2*80=200
所以S△AOB=1/2ah1=32(1)
S△COB=S△ABC-S△COB=1/2ah2-1/2ah1=48(2)
所以得1/2ah2=1/2ah1+48=32+48=80（3）
(1)/(2)=h1/(h2-h1)=2/3
根据三角形ABC与三角COD相似得
AB/CD=h1/(h2-h1)=2/3
CD=3/2a
S梯形ABCD=1/2*(a+3/2a)*h2
=5/2(1/2ah2)
由上3式得1/2ah2=80
所以得S梯形ABCD=5/2*80=200
1年前 追问
2
可以啊 一样的啊 S△AOB=1/2ah1=32(1) S△COB=S△ABC-S△COB=1/2ah2-1/2ah1=48(2) （1）/（2）得h2=5/2h1 我们可以看出△AOD是△ABD与△ACD的公共部分通过这我们可以找出一些关系 如：S△AOD=1/2CDh2-1/2CD(h2-h1)=1/2CDh1 S△AOD=S△COB 所以CD=96/h1 S梯形ABCD=1/2(AB+CD)h2 =1/2ABh2+1/2CDh2 =80+1/2* (96/h1)* h2 上式以得出h2=5/2h1 所以得S梯形ABCD=200 遇到此类问题可以自己看看，想办法找找他们的关系。
可能相似的问题
你能帮帮他们吗