如果a、b、c是△ABC的三边,请确定代数式a2-b2-c2-2bc的值的符号.(写出过程)

飞儿4452 1年前 已收到2个回答 举报

m2062232 春芽

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解题思路:根据a,b,c为三角形ABC的三边,得出a<b+c,再通过变形得出a2-(b+c)2<0,最后根据a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2,即可得出答案.

∵a、b、c是△ABC的三边,
∴a<b+c,
∴a2<(b+c)2
∴a2-(b+c)2<0,
∴a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2<0;

点评:
本题考点: 因式分解的应用;三角形三边关系.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用及三角形三边关系;把代数式a2-b2-c2-2bc转化为a2-(b-c)2是正确解答本题的关键.

1年前

3

yiyih1 幼苗

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a²-b²-c²-2bc=a²-(b+c)²=(a-b-c)(a+b+c)
由两边之和大于第三边,a-b-c<0
又因为a+b+c>0
所以符号为负

1年前

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