函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数a≠0).

函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数a≠0).
①当a>0时,函数y有最小值,是______.
②当a<0时,函数y有最大值,是______.
loveandfly 1年前 已收到1个回答 举报

chenjun1 幼苗

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解题思路:给出函数y=ax2+bx+c 的标准式,要求函数的最大最小值,将函数式化为顶点式即可.

∵y=ax2+bx+c,
当a>0时,y=ax2+bx+c=(x−
b
2a)2+
4ac−b2
4a,开口向上,有最小值为
4ac−b2
4a,
当a<0时,函数的图象开口向下,有最大值,为
4ac−b2
4a,
故答案为
4ac−b2
4a,
4ac−b2
4a.

点评:
本题考点: 二次函数的最值.

考点点评: 本题考查了二次函数最值,属于对基础知识的考察,关键掌握当a>0时,函数有最小值,为x=−b2a,y=4ac−b24a;当a<0时,函数有最大值,为x=−b2a,y=4ac−b24a.

1年前

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