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由于每支球队都要进行18-1=17场比赛,则对于第i支球队有ai+bi=17,i=1,2,3,…18;由于比赛无平局,故所以参赛队的胜与负的总局数相等,即a1+a2+…+a18=b1+b2+…b18.
由(a12+a22+…+a182)-(b12+b22+…+b182)
=(a12-b12)+(a22-b22)+…+(a182-b182)
=17×[(a1+a2+…+a18)-(b1+b2+…b18)]
=0.
得a12+a22+…+a182=b12+b22+…+b182.
点评:
本题考点: 分式的等式证明.
考点点评: 本题考查了等式证明问题,作差比较是非常常用的方法.找出比赛规则下隐含的条件是证题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗