已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90°，点D在第一象限，OC=6，DC=

（1）
过A作AE⊥OC于E，
∵∠OCD=90°，
∴AE∥CD，
∵A为OD中点，
∴E为OC中点，
∴AE=[1/2]CD=[1/2]×8=4，OE=[1/2]OC=[1/2]×6=3，
即A的坐标是（3，4），
把A的坐标代入y₁=[k/x]得：4=[k/3]，
k=12，
即反比例函数的解析式是y₁=[12/x]；

（2）∵OC=6，CD⊥OC，
∴B点的横坐标是6，
∵A点的横坐标是3，
又∵一次函数y₂=kx+b的图象是直线AB，y₁=[12/x]，
∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是0＜x＜3或x＞6．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析式，三角形的中位线等知识点，题目比较典型，是一道比较好的题目．