如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC

如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,已知AD=12,AC=13,则CD=_____ 若CD平方=AD·DB,求证△ABC时直角三角形.
userber 1年前 已收到5个回答 举报
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停顿之心 幼苗

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CD⊥AB,ACD为RT三角形
CD=√（AC^2-AD^2)=5
CD^2=AD*BD
AD:CD=CD:BD
RT△ACD∽RT△CBD
角A=角BCD
又 角B+角BCD=90
所以 角A+角B=90
ABC为RT△

1年前

9

threepi 幼苗

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cd=12

1年前

2

任永 幼苗

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  1. 由ADC是直角三角形，可求得CD=5

  2. 由CD方=AD*DB （可看成AD比CD等于CD比DB）， CD垂直AB ，可推得三角形ADC与三角形CDB相似 ，则有角CAD等于角BCD，又角CAD+角DCA等于90度，则角BCD+角DCA等于90度，所以角BCA等于90度，所以ABC为直角三角形。

1年前

2

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

CD⊥AB
∴CD=√﹙13²-12²）=5
∵CD²=AD·DB
∴CD:AD=BD:CD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴⊿ADC∽⊿CDB
∴∠A=∠BCD
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠A+∠B=90°
即∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形

1年前

1

小姬儿 花朵

共回答了2223个问题采纳率：1% 举报

俊狼猎英团队为您

CD=√(AC^2-AD^2)=5

由已知：CD/AD=BD/CD，又∠ADC=∠CDB=90°，
∴ΔADC∽ΔCDB，
∴∠A=∠DCB，
∵∠DCB+∠B=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠ACB=90°，即ΔABC是直角三角形。

1年前

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