的帕子迈 幼苗
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解(1)由割线定理可得:PA•PB=PC•PD,
∵点A为PB的中点,∴PA=AB,∴AB•2AB=2×3,解得AB=
3.
(2)作OM⊥CD于 M,ON⊥AB于N,
∵PO平分∠BPD,∴OM=ON,在同圆中弦心距相等,∴AB=CD,
∴点M平分弦CD,点N平分弦AB,∴AN=NB,CM=MD,∴NB=MD.
又∵△PON≌△POM,∴PN=PM,
∴PN+NB=PM+MD,
∴PB=PD.
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 熟练掌握圆的割线定理、垂径定理、同圆中的弦与弦心距的关系定理、角平分线的性质及全等三角形的判定与性质是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗