已知椭圆的方程是X²/9+Y²/4=1,以椭圆的长轴为直径作圆,若直线X=X.与圆和椭圆在X轴上方的

已知椭圆的方程是X²/9+Y²/4=1,以椭圆的长轴为直径作圆,若直线X=X.与圆和椭圆在X轴上方的部分分别交于P,Q两点,则△POQ的面积S△POQ的最大值为?

imzw18 1年前已收到2个回答举报

用头撞篮板幼苗

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X=X?题目写错?

1年前追问

imzw18 举报

X右下角有个0，不是句号，谢谢！

举报用头撞篮板

可知该圆方程为x^2+y^2=9;直线x=x0与圆相交则yp=√(9-x0^2);同理yq=2/3√(9-x0^2)即由不等式ab≤(a^2+b^2)/2可得△POQ面积S=1/2x0*(yp-yq)=1/2x0* 1/3√(9-x0^2)≤1/6 *{x0^2+[√(9-x0^2)]^2}/2=9/12=3/4
此时x0=3√2/2

lliuguoqing1234 幼苗

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怎么会有直线x=x呢，是不是题目有点小错误啊？

1年前

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你能帮帮他们吗

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