某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

观众年龄	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	a	10
大于40岁	20	d	50
总计	60		100

（1）写出a与d 的值；并由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
（2）从20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．

P（k²＞k）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.83

附：K²=

n(ad−bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

听风88 1年前已收到1个回答举报

ygg20109 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：（1）独立性检验问题只须计算出k²的观测值，结合临界值得结论；
（2）利用古典概型概率公式求解即可．

（1）a=60-20=40，d=50-20=30--------（2分）
∵K²=
100×(40×30−20×10)2
50×50×60×40=[50/3]≥10.83…（6分）
∴有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关…（8分）
（2）设“两人恰好都收看文艺节目”为事件A．…（9分）
P（A）=[4/5×
2
5]=0.32…11分
答：两人恰好都收看文艺节目的概率为0.32．…（12分）

点评：
本题考点：独立性检验的应用．

考点点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答