学数学学到哭了,唉,唉,回头看了一下等差的题目,发现等差根本学得乱七八糟,无奈啊怎么证明an=sn-sn-1 (sn=a

学数学学到哭了,唉,唉,
回头看了一下等差的题目,发现等差根本学得乱七八糟,无奈啊
怎么证明an=sn-sn-1 (sn=a1+a2+a3.an)?
已知各项均不为零的数列｛an ｝的前n项和Sn满足Sn+nan=1(n∈N*).
(1)求数列｛an｝的通项公式.
这个我做到这里：
Sn+nan=1 ……（*）
S(n-1)+(n-1)a(n-1)=1 ……（**)
(*)-((**)式得：
（n+1)an-(n-1)a(n-1)=0有：
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1) ……（***）
又由Sn+nan=1,当n=1时,a1+a1=1得：
a1=1/2
然后,an除以an-1=n-1除以n+1
然后递推?怎么递推的?（唉,唉,唉,郁闷中)
提问乱？
这里是工整版
第一个问题：请问怎么证明an=sn-sn-1 (sn=a1+a2+a3......an)?
第二个问题：
已知各项均不为零的数列｛an ｝的前n项和Sn满足Sn+nan=1(n∈N*).(1)求数列｛an｝的通项公式。我·思考到这里：
Sn+nan=1 ……（*）
S(n-1)+(n-1)a(n-1)=1 ……（**)
(*)-((**)式得：（n+1)an-(n-1)a(n-1)=0有：an/a(n-1)=(n-1)/(n+1) ……（***）
又由Sn+nan=1，当n=1时，a1+a1=1得：a1=1/2然后，an除以an-1=n-1除以n+1然后递推？怎么递推的？