高中立体几何证明如图 ,E、F分别是直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将三角形AEF折起三角形A'EF

高中立体几何证明
如图 ,E、F分别是直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将三角形AEF折起三角形A'EF的位置,;连结A'B、A'C,P为A'C的中点.
求证:平面A'EC垂直于平面A'BC
new386 1年前 已收到1个回答 举报

newmarriage 幼苗

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证明:因为E、F分别为AC、AB中点,所以EF平行于BC,
又因为BC 垂直于AC,所以EF垂直于AC,即EF垂直于A'C 且EF垂直于EC
所以EF垂直于平面A'EC,BC平行于EF,所以BC垂直于面A'EC
又因为BC 属于平面A'BC,所以:平面A'EC垂直于平面A'BC

1年前

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