证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)

麒麟猛犸 1年前 已收到1个回答 举报
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js12688 幼苗

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右边是不是=(a^2+3ab+b^2)^2
左边=[(a^2+2ab+b^2)-ab]^2+4ab(a+b)^2
=[(a+b)^2-ab]^2+4ab(a+b)^2
=(a+b)^4-2ab(a+b)^2+a^2b^2+4ab(a+b)^2
=(a+b)^4+2ab(a+b)^2+a^2b^2
右边=(a^2+3ab+b^2)^2
=[(a+b)^2+ab]^2
=(a+b)^4+2ab(a+b)^2+a^2b^2
左=右,即证

1年前

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