100个非零自然数的和等于2006,那么它们的最大公约数的最大可能值是多少?麻烦写出

秋风桑桑 1年前 已收到1个回答 举报

ffffff 幼苗

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2006=2×17×59
100个非零自然数的和,至少为100
它们的最大公约数的最大可能值是17

1年前 追问

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秋风桑桑 举报

请问为什么是17而不是59?

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100个非零自然数,提取最大公因数以后还是100个非零自然数 这100个非零自然数的和至少为100 2×59=108>100,满足要求 2×17=34<100,不满足要求

秋风桑桑 举报

不好意思,能用小学生看得懂的方式写一下吗?2×59=108>100,满足要求 2×17=34<100,不满足要求,这一步还是没明白。

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给你100个非零自然数, 每个都提取它们的最大公因数,是不是还要剩下100个非零自然数? 剩下的这100个非零自然数的和,是不是要大于等于100? 给你个例子: 3个非零自然数,3,6,18 都提取最大公因数3,还剩下1,2,6 1,2,6的和,是不是要大于3?
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