已知f(x)=(x^2-6x-3)/(x+1),g(x)=x^3-3a^2x-2a(a≥1),且它们定义域均为[0,1]
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（1）求函数f(x)d的最小值
（2）判断函数g(x)的单调性并予以证明
（3）若对任意t属于[0,1],总有g(x)≤f(t)在x属于[0,1]时恒成立,求a的取值范围
（1）求函数f(x)d的最小值
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