（2012•怀柔区一模）如图所示电路，电源两端电压一定．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，通过

当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_a时，等效电路如图甲所示；
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_b时，等效电路如图乙所示；
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R_a时，等效电路如图丙所示．

（1）如图甲、乙所示：
由串联电路特点及欧姆定律得：U₁=I₁（R₁+R₂），U₂=I₂R₁，U₁=5U₂，3R₁=2R₂．
解得：
I1
I2=[2/1]
答：电流I₁和I₂的比值是2：1．
（2）电源两端电压不变，由欧姆定律得：U=I₁（R₁+R₂+Ra），U═I₂（R₁+R_b）①
如图甲、乙所示，由功率公式得：P₁=I₁²（R₁+R₂），P_b=I₂²R_b，已知：P₁=12W，P_b=6W，
解得：R₁+R₂=
Rb
2②3R₁=2R₂ ③
由②③式得：R_b=5R₁④
由①③④式得：
Ra
Rb=[1/10]；
答：电阻R_a和R_b的比值1：10．
（3）如图乙、丙所示，由欧姆定律得：U=I₂（R₁+R_b）U=I₃（R₁+R_a）
解得：
I2
I3=[1/4]；由功率公式得：P_b=I₂²R_b，P_a=I₃²R_a ，
解得：
Pb
Pa=[5/8]，P_a=[8/5]×P_a=[8/5]×6W=9.6W；
答：滑动变阻器接入电路的电阻为R_a时消耗的功率P_a为9.6W．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 根据电路的不同变化画出等效电路图，是解决本题的有效途径之一，这是我们在平时的解题当中应该加强的．同时，本题多为对比值的求解，要求我们对电路的分析、公式的运用都要相当熟练，而且一定要保证各个物理量的对应性，是一道很有挑战性的题目．