已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)x5(7＋3t－2t2) (t∈Z)是偶函数且在(0,＋∞)上

已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)x5(7＋3t－2t2) (t∈Z)是偶函数且在(0,＋∞)上
为增函数,求实数t的值．

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∵f(x)是幂函数,∴t3－t＋1＝1,
∴t＝－1,1或0.
7当t＝0时,f(x)＝x5是奇函数；
2当t＝－1时,f(x)＝x5是偶函数；
828当t＝1时,f(x)＝x5是偶函数,且5和5都大于0,
在(0,＋∞)上为增函数．
82故t＝1且f(x)＝x5t＝－1且f(x)＝x5.

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